Вопрос задан 20.02.2025 в 09:37. Предмет Алгебра. Спрашивает Коротаева Полина.

(корень19-корень5) (корень19+корень5)​

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Майер Светлана.

Для того чтобы упростить выражение (195)(19+5)(\sqrt{19} - \sqrt{5})(\sqrt{19} + \sqrt{5}), можно воспользоваться формулой сокращенного умножения, известной как формула разности квадратов. Она выглядит так:

(ab)(a+b)=a2b2(a - b)(a + b) = a^2 - b^2

В нашем случае:

  • a=19a = \sqrt{19},
  • b=5b = \sqrt{5}.

Подставим в формулу:

(195)(19+5)=(19)2(5)2(\sqrt{19} - \sqrt{5})(\sqrt{19} + \sqrt{5}) = (\sqrt{19})^2 - (\sqrt{5})^2

Теперь вычислим квадраты:

  • (19)2=19(\sqrt{19})^2 = 19,
  • (5)2=5(\sqrt{5})^2 = 5.

Подставляем это в выражение:

195=1419 - 5 = 14

Итак, упрощенное значение выражения (195)(19+5)(\sqrt{19} - \sqrt{5})(\sqrt{19} + \sqrt{5}) равно 14.

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 11.10.2024 08:47 346 Ложечникова Анастасия

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Задать вопрос