В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 21 место, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в одиннадцатом ряду амфитеатра?​

Давайте разберем задачу подробно.

1. Понять условия задачи:

   • В первом ряду 21 место.
   • Каждый следующий ряд имеет на 2 места больше, чем предыдущий.
   • Нам нужно найти, сколько мест в одиннадцатом ряду.

2. Как это вычислить?

   • Количество мест в каждом ряду формирует арифметическую прогрессию, где:
     • $a_1$ — первый член (21 место),
     • $d$ — разность прогрессии (увеличение на 2 места),
     • $n$ — номер ряда, который мы ищем (11 ряд).

   Формула для общего члена арифметической прогрессии:

   $$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$$

3. Подставляем известные значения:

   • $a_1 = 21$,
   • $d = 2$,
   • $n = 11$.

   Считаем:

   $$a_{11} = 21 + (11 - 1) \cdot 2$$ $$a_{11} = 21 + 10 \cdot 2$$ $$a_{11} = 21 + 20 = 41$$

4. Ответ: В одиннадцатом ряду 41 место.