Смешав 55-процентный и 97-процентный растворы кислоты и до- бавив 10 кг чистой воды, получили 65- процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50- процентного раствора той же кислоты, то получили бы 75-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 55- процентного раствора использовали для получения смеси? Можно, пожалуйста, решение с таблицей?

Для решения задачи мы можем использовать таблицы, чтобы упростить вычисления.

1. Первая Ситуация (Добавление 10 кг воды):

   • 55% кислота: Масса - x кг, Концентрация - 55%, Масса кислоты - 0.55x кг.
   • 97% кислота: Масса - y кг, Концентрация - 97%, Масса кислоты - 0.97y кг.
   • Вода: Масса - 10 кг, Концентрация - 0%, Масса кислоты - 0 кг.
   • Смесь: Масса - (x + y + 10) кг, Концентрация - 65%, Масса кислоты - 0.65(x + y + 10) кг.

2. Вторая Ситуация (Добавление 10 кг 50% кислоты):

   • 55% кислота: Масса - x кг, Концентрация - 55%, Масса кислоты - 0.55x кг.
   • 97% кислота: Масса - y кг, Концентрация - 97%, Масса кислоты - 0.97y кг.
   • 50% кислота: Масса - 10 кг, Концентрация - 50%, Масса кислоты - 0.5 * 10 кг.
   • Смесь: Масса - (x + y + 10) кг, Концентрация - 75%, Масса кислоты - 0.75(x + y + 10) кг.

Теперь мы можем составить уравнения на основе баланса массы кислоты в каждой ситуации:

1. Для первой ситуации: $0.55x + 0.97y = 0.65(x + y + 10)$
2. Для второй ситуации: $0.55x + 0.97y + 5 = 0.75(x + y + 10)$

Решая эти уравнения, мы найдем значения x и y, которые являются массами 55% и 97% кислотных растворов соответственно. ​​

Решение системы уравнений дает следующие результаты:

• Масса 55% кислотного раствора (x) составляет 15 кг.
• Масса 97% кислотного раствора (y) составляет 25 кг.

Таким образом, для получения указанных растворов использовали 15 кг 55-процентного раствора кислоты. ​​