плиз))))))) в алгебре не шарю дали работу за 8-9 класс help me

                                                  тригонометрические формулы

2.

вычислить без таблиц:    (  *-это градусы)

a)   sin141* cos96* - sin96* cos141*

 

b) cos252* cos18*  - sin252* sin18*

3.

упростить выражение:

а) 3 sinx+2sin(2p-x)-cos(3p/2+x)

 

b)cos(p-x)+7sin(p/2-x)-6cos(p+x)

4.

найти sina если  cosa = -5/9 и p/2 <a<p.

 

ну вот!!! кто поможет кулак в потолок)))))))))))))))))))))))))))))))

2.

а) \(\sin141^\circ\cos96^\circ-\sin96^\circ\cos141^\circ=\sin(141^\circ-96^\circ)=\sin45^\circ=\frac{\sqrt2}{2}\).

б) \(\cos252^\circ\cos18^\circ-\sin252^\circ\sin18^\circ=\cos(252^\circ+18^\circ)=\cos270^\circ=0\).

3.

а) \(3\sin x+2\sin(2\pi-x)-\cos(\frac{3\pi}{2}+x)\).

\(\sin(2\pi-x)=-\sin x\), а \(\cos(\frac{3\pi}{2}+x)=\sin x\). Тогда:

\(3\sin x-2\sin x-\sin x=0\).

б) \(\cos(\pi-x)+7\sin(\frac{\pi}{2}-x)-6\cos(\pi+x)\).

\(\cos(\pi-x)=-\cos x\), \(\sin(\frac{\pi}{2}-x)=\cos x\), \(\cos(\pi+x)=-\cos x\). Получаем:

\(-\cos x+7\cos x+6\cos x=12\cos x\).

4. Так как \(\frac{\pi}{2}<a<\pi\), угол находится во второй четверти, поэтому \(\sin a>0\).

\[\sin a=\sqrt{1-\cos^2a}=\sqrt{1-\left(-\frac{5}{9}\right)^2}=\sqrt{\frac{56}{81}}=\frac{2\sqrt{14}}{9}.\]

0 0 Пожаловаться