Упростите выражение
а) (1-cosa)(1+cosa)/sina
б) sin(2p+a)+cos(p+a)+sin(-a)+cos(-a) помогите решить плиз желательно с объяснением

а)

\[\frac{(1-\cos a)(1+\cos a)}{\sin a}=\frac{1-\cos^2 a}{\sin a}\]

По основному тригонометрическому тождеству \(1-\cos^2 a=\sin^2 a\). Тогда:

\[\frac{\sin^2 a}{\sin a}=\sin a\]

Ответ: \(\sin a\), при \(\sin a\ne 0\).

б)

\[\sin(2\pi+a)+\cos(\pi+a)+\sin(-a)+\cos(-a)\]

Используем формулы: \(\sin(2\pi+a)=\sin a\), \(\cos(\pi+a)=-\cos a\), \(\sin(-a)=-\sin a\), \(\cos(-a)=\cos a\).

\[\sin a-\cos a-\sin a+\cos a=0\]

Ответ: \(0\).

0 0 Пожаловаться