Решите пожалуйста уравнения
1) |x|=3
2) |x-3|=2
3) |x-4|=0
4) |x+3|=-4
5) |x|+1=7
6) |x|-2=-3
7) 3|x|-1=0
8) 2|x|+3=0
9) |3x+2|-4=0
10) |2x-1|+7=8

1) \( |x|=3 \)

\(x=3\) или \(x=-3\).

2) \( |x-3|=2 \)

\(x-3=2\) или \(x-3=-2\).

\(x=5\) или \(x=1\).

3) \( |x-4|=0 \)

\(x-4=0\), поэтому \(x=4\).

4) \( |x+3|=-4 \)

Модуль не может быть отрицательным, поэтому решений нет.

5) \( |x|+1=7 \)

\( |x|=6 \), значит \(x=6\) или \(x=-6\).

6) \( |x|-2=-3 \)

\( |x|=-1 \). Решений нет.

7) \(3|x|-1=0\)

\(3|x|=1\), \( |x|=\frac{1}{3}\).

\(x=\frac{1}{3}\) или \(x=-\frac{1}{3}\).

8) \(2|x|+3=0\)

\(2|x|=-3\), поэтому решений нет.

9) \( |3x+2|-4=0\)

\( |3x+2|=4\).

\(3x+2=4\) или \(3x+2=-4\).

\(x=\frac{2}{3}\) или \(x=-2\).

10) \( |2x-1|+7=8\)

\( |2x-1|=1\).

\(2x-1=1\) или \(2x-1=-1\).

\(x=1\) или \(x=0\).

0 0 Пожаловаться