x5-x4-7x3+7x2+12x-12=0 Помогите решить:(

Решим уравнение:

\[x^5-x^4-7x^3+7x^2+12x-12=0\]

Сгруппируем слагаемые:

\[x^4(x-1)-7x^2(x-1)+12(x-1)=0\]

\[(x-1)(x^4-7x^2+12)=0\]

Разложим второй множитель:

\[x^4-7x^2+12=(x^2-3)(x^2-4)\]

Получаем:

\[(x-1)(x^2-3)(x^2-4)=0\]

Ответ: \(x=1\), \(x=\sqrt{3}\), \(x=-\sqrt{3}\), \(x=2\), \(x=-2\).

0 0 Пожаловаться