ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА,СРОЧНО!
Решить уравнение:
1) 0,1 2х-3=10; 2) 9х - 7 ∙ 3х - 18 = 0.
Решить неравенство:
115х <56.
Решить систему уравнений:
х+у=-2;6х+5у =36.
Решить неравенство:
1) 33х+6 > 19; 2) 127х2-4≤1.
Решить уравнение:
3х + 3 + 3х = 5∙2х + 4 - 17 ∙ 2х.

Похоже, в записи потерялись верхние индексы степеней. Решу так, как такие задания обычно записываются.

1) \( 0{,}1^{2x-3}=10 \)

\( 0{,}1=10^{-1} \), значит:

\[ 10^{-(2x-3)}=10^1 \]

\[ -(2x-3)=1 \]

\[ x=1 \]

Ответ: \( x=1 \).

2) \( 9^x-7\cdot3^x-18=0 \)

Пусть \( t=3^x \), тогда \( 9^x=(3^x)^2=t^2 \).

\[ t^2-7t-18=0 \]

\[ (t-9)(t+2)=0 \]

\( t=9 \), потому что \( t=3^x>0 \). Значит, \( 3^x=9=3^2 \), поэтому \( x=2 \).

Ответ: \( x=2 \).

Неравенство: \( 11^{5x}1 \), получаем:

\[ 5x-\frac{8}{3} \]

Ответ: \( x>-\frac{8}{3} \).

Неравенство 2: \( 12^{7x^2-4}\le1 \)

\( 1=12^0 \), а \( 12>1 \), значит:

\[ 7x^2-4\le0 \]

\[ x^2\le\frac{4}{7} \]

Ответ: \( -\frac{2}{\sqrt7}\le x\le\frac{2}{\sqrt7} \).

Последнее уравнение: \( 3^{x+3}+3^x=5\cdot2^{x+4}-17\cdot2^x \)

Слева:

\[ 3^{x+3}+3^x=27\cdot3^x+3^x=28\cdot3^x \]

Справа:

\[ 5\cdot2^{x+4}-17\cdot2^x=80\cdot2^x-17\cdot2^x=63\cdot2^x \]

Получаем:

\[ 28\cdot3^x=63\cdot2^x \]

\[ \left(\frac{3}{2}\right)^x=\frac{9}{4} \]

\[ \left(\frac{3}{2}\right)^x=\left(\frac{3}{2}\right)^2 \]

Ответ: \( x=2 \).

0 0 Пожаловаться