Вопрос задан 06.03.2025 в 22:41. Предмет Алгебра. Спрашивает Чупров Руслан.

(x+3)(x-5)=-15
(3x-1)^2=(x-3)^2

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Ощепков Никита.

Давайте решим оба уравнения по порядку.

1. Уравнение (x+3)(x5)=15(x+3)(x-5) = -15

  1. Раскроем скобки:

    (x+3)(x5)=x(x5)+3(x5)=x25x+3x15=x22x15(x+3)(x-5) = x(x-5) + 3(x-5) = x^2 - 5x + 3x - 15 = x^2 - 2x - 15

    Теперь у нас уравнение:

    x22x15=15x^2 - 2x - 15 = -15
  2. Переносим все на одну сторону:

    x22x15+15=0x^2 - 2x - 15 + 15 = 0

    Упростим:

    x22x=0x^2 - 2x = 0
  3. Вынесем общий множитель:

    x(x2)=0x(x - 2) = 0
  4. Находим корни: У нас два возможных значения для xx:

    x=0илиx=2x = 0 \quad \text{или} \quad x = 2

2. Уравнение (3x1)2=(x3)2(3x - 1)^2 = (x - 3)^2

  1. Распишем уравнение: У нас есть квадратные выражения с обеих сторон, поэтому для решения нужно использовать принцип равенства квадратов. Если a2=b2a^2 = b^2, то a=ba = b или a=ba = -b.

    В нашем случае:

    (3x1)=(x3)или(3x1)=(x3)(3x - 1) = (x - 3) \quad \text{или} \quad (3x - 1) = -(x - 3)
  2. Решаем первое уравнение: 3x1=x33x - 1 = x - 3

    3xx=3+13x - x = -3 + 1 2x=22x = -2 x=1x = -1
  3. Решаем второе уравнение: 3x1=(x3)3x - 1 = -(x - 3)

    3x1=x+33x - 1 = -x + 3 3x+x=3+13x + x = 3 + 1 4x=44x = 4 x=1x = 1

Ответ:

Для первого уравнения (x+3)(x5)=15(x + 3)(x - 5) = -15 решения: x=0x = 0 и x=2x = 2.

Для второго уравнения (3x1)2=(x3)2(3x - 1)^2 = (x - 3)^2 решения: x=1x = -1 и x=1x = 1.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 01.04.2025 15:52 161 Циммерман Кристина
Алгебра 22.01.2024 06:04 576 Любомудров Евгений

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Задать вопрос