(x+3)(x-5)=-15
(3x-1)^2=(x-3)^2

Давайте решим оба уравнения по порядку.

1. Уравнение $(x+3)(x-5) = -15$

1. Раскроем скобки:

   $$(x+3)(x-5) = x(x-5) + 3(x-5) = x^2 - 5x + 3x - 15 = x^2 - 2x - 15$$

   Теперь у нас уравнение:

   $$x^2 - 2x - 15 = -15$$

2. Переносим все на одну сторону:

   $$x^2 - 2x - 15 + 15 = 0$$

   Упростим:

   $$x^2 - 2x = 0$$

3. Вынесем общий множитель:

   $$x(x - 2) = 0$$

4. Находим корни: У нас два возможных значения для $x$:

   $$x = 0 \quad \text{или} \quad x = 2$$

2. Уравнение $(3x - 1)^2 = (x - 3)^2$

1. Распишем уравнение: У нас есть квадратные выражения с обеих сторон, поэтому для решения нужно использовать принцип равенства квадратов. Если $a^2 = b^2$, то $a = b$ или $a = -b$.

   В нашем случае:

   $$(3x - 1) = (x - 3) \quad \text{или} \quad (3x - 1) = -(x - 3)$$

2. Решаем первое уравнение: $3x - 1 = x - 3$

   $$3x - x = -3 + 1$$ $$2x = -2$$ $$x = -1$$

3. Решаем второе уравнение: $3x - 1 = -(x - 3)$

   $$3x - 1 = -x + 3$$ $$3x + x = 3 + 1$$ $$4x = 4$$ $$x = 1$$

Ответ:

Для первого уравнения $(x + 3)(x - 5) = -15$ решения: $x = 0$ и $x = 2$.

Для второго уравнения $(3x - 1)^2 = (x - 3)^2$ решения: $x = -1$ и $x = 1$.