2. Упростите выражение 3х(х-4) +3х(2х+5) +15 и найдите его значение при х= -2

Давайте упростим выражение шаг за шагом:

Исходное выражение:
$3x(x - 4) + 3x(2x + 5) + 15$

1. Раскроем скобки в каждом слагаемом:

   • В первом слагаемом $3x(x - 4)$ умножаем 3x на каждый элемент в скобках: $$3x(x - 4) = 3x^2 - 12x$$
   • Во втором слагаемом $3x(2x + 5)$ умножаем 3x на каждый элемент в скобках: $$3x(2x + 5) = 6x^2 + 15x$$
   • Третье слагаемое $15$ просто остаётся как есть.

2. Подставим полученные выражения в исходное:

   $$3x^2 - 12x + 6x^2 + 15x + 15$$

3. Соберём подобные члены:

   • Члены с $x^2$: $3x^2 + 6x^2 = 9x^2$
   • Члены с $x$: $-12x + 15x = 3x$
   • Константа: $15$

   Получаем упрощённое выражение:

   $$9x^2 + 3x + 15$$

Теперь найдём значение этого выражения при $x = -2$.

4. Подставим $x = -2$ в упрощённое выражение:

   $$9(-2)^2 + 3(-2) + 15$$
   • $(-2)^2 = 4$, поэтому $9 \cdot 4 = 36$
   • $3 \cdot (-2) = -6$
   • Константа: $15$

5. Выполним вычисления:

   $$36 - 6 + 15 = 45$$

Ответ: значение выражения при $x = -2$ равно 45.