Решить факториал 8!−7!/6!

Для того чтобы решить выражение $8! - \frac{7!}{6!}$, давай разберем шаг за шагом:

1. Вычислим факториал 8!
   Напоминаю, что факториал числа $n!$ — это произведение всех целых чисел от 1 до $n$.
   $8! = 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 40320$.

2. Вычислим выражение $\frac{7!}{6!}$
   Сначала найдем $7!$ и $6!$:
   $7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040$,
   $6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720$.

   Теперь вычислим дробь:

   $$\frac{7!}{6!} = \frac{5040}{720} = 7.$$

3. Подставим все в исходное выражение
   Подставим полученные значения в выражение $8! - \frac{7!}{6!}$:

   $$8! - \frac{7!}{6!} = 40320 - 7 = 40313.$$

Ответ: $8! - \frac{7!}{6!} = 40313$.