Решить
3x²-8y²/x²-2xy - 3xy-x²/xy-2y²

Для решения данного уравнения начнем с того, что разобьем его на два отдельных выражения и упростим их по отдельности. Выражение имеет вид:

$\frac{3x^2 - 8y^2}{x^2 - 2xy} - \frac{3xy - x^2}{xy - 2y^2}$

Начнем с первого выражения:

1. $\frac{3x^2 - 8y^2}{x^2 - 2xy}$

   • Здесь мы можем упростить числитель и знаменатель, разложив их на множители.
   • В числителе применяем формулу разности квадратов: $3x^2 - 8y^2 = ( \sqrt{3}x - 2\sqrt{2}y )( \sqrt{3}x + 2\sqrt{2}y )$.
   • В знаменателе выносим общий множитель x: $x^2 - 2xy = x(x - 2y)$.
   • Таким образом, первое выражение принимает вид: $\frac{( \sqrt{3}x - 2\sqrt{2}y )( \sqrt{3}x + 2\sqrt{2}y )}{x(x - 2y)}$

Теперь перейдем ко второму выражению:

2. $\frac{3xy - x^2}{xy - 2y^2}$

   • Аналогично упрощаем числитель и знаменатель.
   • В числителе выносим x за скобки: $x^2 - 3xy = x(x - 3y)$.
   • В знаменателе выносим y за скобки: $xy - 2y^2 = y(x - 2y)$.
   • Таким образом, второе выражение принимает вид: $\frac{x(x - 3y)}{y(x - 2y)}$

Теперь, имея упрощенные выражения, мы можем объединить их:

$\frac{( \sqrt{3}x - 2\sqrt{2}y )( \sqrt{3}x + 2\sqrt{2}y )}{x(x - 2y)} - \frac{x(x - 3y)}{y(x - 2y)}$

Чтобы вычесть эти дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель уже есть: $x(x - 2y)$ и $y(x - 2y)$. Приведем второе выражение к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель на $\frac{x}{y}$. Теперь оба выражения имеют общий знаменатель $x(x - 2y)$.

$\frac{( \sqrt{3}x - 2\sqrt{2}y )( \sqrt{3}x + 2\sqrt{2}y ) - x(x - 3y)}{x(x - 2y)}$

Далее, необходимо выполнить вычитание в числителе. После выполнения алгебраических операций получится окончательный ответ. Это может потребовать дополнительных упрощений и преобразований, в зависимости от того, что именно требуется в задаче - упростить выражение или найти его значение при определенных значениях x и y.