Помогите решить Lim (3х^2-17x+10/3x^2-16x+5)

Чтобы решить данный предел $\lim_{x \to \infty} \frac{3x^2 - 17x + 10}{3x^2 - 16x + 5}$, мы можем использовать стандартный метод вычисления пределов для функций, содержащих квадратичные выражения.

1. Упрощение Выражения: Сначала упростим выражение, разделив числитель и знаменатель на $x^2$, наивысшую степень x в выражении. Таким образом, у нас получится: $\lim_{x \to \infty} \frac{3 - \frac{17}{x} + \frac{10}{x^2}}{3 - \frac{16}{x} + \frac{5}{x^2}}$

2. Предел при x стремящемся к бесконечности: Теперь, поскольку x стремится к бесконечности, все члены с x в знаменателе будут стремиться к нулю. Поэтому у нас останется: $\lim_{x \to \infty} \frac{3 - 0 + 0}{3 - 0 + 0}$

3. Решение: Теперь выражение просто равно $\frac{3}{3}$, что равняется 1.

Итак, $\lim_{x \to \infty} \frac{3x^2 - 17x + 10}{3x^2 - 16x + 5} = 1$.

Это стандартный метод вычисления пределов для многочленов: сначала упростить выражение, а затем рассмотреть поведение функции при стремлении x к бесконечности. В данном случае, так как степени числителя и знаменателя равны, их старшие коэффициенты одинаковы (оба равны 3), предел равен отношению этих коэффициентов, то есть 1.