Аня и Таня пропалывают грядку за 28 минут,а одна таня за 44 минуты.За сколько минут пропалывает

Ответы на вопрос

Отвечает Меркитская Диляра.

Решим задачу пошагово, используя понятие производительности.

Определим производительность совместной работы
Если Аня и Таня пропалывают грядку за 28 минут, то их совместная производительность:

P_{\text{Аня+Таня}} = \frac{1}{28}

(Одна грядка делится на 28 минут, значит за 1 минуту они пропалывают $\frac{1}{28}$ грядки).

Определим производительность Тани
Если Таня пропалывает грядку одна за 44 минуты, то её производительность:

P_{\text{Таня}} = \frac{1}{44}

Найдем производительность Ани
Совместная производительность равна сумме производительности Ани и Тани:

P_{\text{Аня+Таня}} = P_{\text{Аня}} + P_{\text{Таня}}

Подставим известные значения:

\frac{1}{28} = P_{\text{Аня}} + \frac{1}{44}

P_{\text{Аня}} = \frac{1}{28} - \frac{1}{44}

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 28 и 44 равен 308:

P_{\text{Аня}} = \frac{44}{1232} - \frac{28}{1232}

P_{\text{Аня}} = \frac{16}{1232}

Сократим дробь на 16:

P_{\text{Аня}} = \frac{1}{77}

Найдем время, за которое Аня пропалывает грядку
Время, за которое Аня пропалывает одну грядку, равно обратной величине её производительности:

T_{\text{Аня}} = \frac{1}{P_{\text{Аня}}}

T_{\text{Аня}} = 77 \text{ минут}.

Аня пропалывает грядку за 77 минут.

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Аня и Таня пропалывают грядку за 28 минут,а одна таня за 44 минуты.За сколько минут пропалывает грядку одна Аня.
Решите пожалуйста,только с решением