Тренер посоветовал Андрею в первый день занятий провести на беговой дорожке 22 минуты, а на каждом следующем занятии увеличивать время, проведённое на беговой дорожке, на 4 минуты, пока оно не достигнет 60 минут, а дальше продолжать тренироваться по 60 минут каждый день. За сколько занятий, начи- ная с первого, Андрей проведёт на беговой дорожке в сумме 4 часа 48 минут?

Для того чтобы решить задачу, давайте разберёмся с данными и запишем последовательность действий.

1. Исходные данные:

   • В первый день Андрей проводит на беговой дорожке 22 минуты.
   • Каждый следующий день он увеличивает время на 4 минуты.
   • Как только время достигает 60 минут, он будет тренироваться по 60 минут каждый день.

2. Время занятий:

   • 1-й день: 22 минуты.
   • 2-й день: 22 + 4 = 26 минут.
   • 3-й день: 26 + 4 = 30 минут.
   • 4-й день: 30 + 4 = 34 минуты.
   • 5-й день: 34 + 4 = 38 минут.
   • 6-й день: 38 + 4 = 42 минуты.
   • 7-й день: 42 + 4 = 46 минут.
   • 8-й день: 46 + 4 = 50 минут.
   • 9-й день: 50 + 4 = 54 минуты.
   • 10-й день: 54 + 4 = 58 минут.
   • 11-й день: 60 минут (после этого времени будет фиксированное 60 минут).

3. Общее время тренировок:

   • Нужно определить, сколько занятий требуется, чтобы Андрей провел в сумме 4 часа 48 минут. Сначала переведем это время в минуты:
   • 4 часа 48 минут = 4 * 60 + 48 = 240 + 48 = 288 минут.

4. Сумма времени:

   • Давайте посчитаем общее время, проведенное на беговой дорожке до достижения 60 минут:

     • 1-й день: 22 минуты
     • 2-й день: 26 минут
     • 3-й день: 30 минут
     • 4-й день: 34 минуты
     • 5-й день: 38 минут
     • 6-й день: 42 минуты
     • 7-й день: 46 минут
     • 8-й день: 50 минут
     • 9-й день: 54 минуты
     • 10-й день: 58 минут
     • 11-й день: 60 минут

   • Считаем сумму этих значений:

     • 22 + 26 + 30 + 34 + 38 + 42 + 46 + 50 + 54 + 58 + 60 = 440 минут.

   Это время превышает 288 минут, что означает, что все занятия до 11 дня дадут больше, чем 288 минут. Следовательно, нужно определить, на каком занятии это время будет достигнуто.

5. Подсчет времени до 11 дня:

   • 1-й день: 22 минут
   • 2-й день: 26 минут (Сумма = 48 минут)
   • 3-й день: 30 минут (Сумма = 78 минут)
   • 4-й день: 34 минуты (Сумма = 112 минут)
   • 5-й день: 38 минут (Сумма = 150 минут)
   • 6-й день: 42 минуты (Сумма = 192 минут)
   • 7-й день: 46 минут (Сумма = 238 минут)
   • 8-й день: 50 минут (Сумма = 288 минут)

6. Результат:

   • На 8-й день сумма времени, проведенного на беговой дорожке, составляет ровно 288 минут.
   • Таким образом, Андрей проведёт 4 часа 48 минут на беговой дорожке за 8 занятий.

Итак, ответ: Андрей проведёт на беговой дорожке в сумме 4 часа 48 минут за 8 занятий.