Сравните 1/3+1/8 1/2+1/9​

Чтобы сравнить два выражения $\frac{1}{3} + \frac{1}{8}$ и $\frac{1}{2} + \frac{1}{9}$, нужно привести их к общему знаменателю, а затем сравнить числители. Вот подробный разбор:

Выражение 1: $\frac{1}{3} + \frac{1}{8}$

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для $3$ и $8$ равен $24$.

1. Преобразуем дроби:

   $$\frac{1}{3} = \frac{8}{24}, \quad \frac{1}{8} = \frac{3}{24}.$$

2. Складываем дроби:

   $$\frac{1}{3} + \frac{1}{8} = \frac{8}{24} + \frac{3}{24} = \frac{11}{24}.$$

Выражение 2: $\frac{1}{2} + \frac{1}{9}$

Приведем дроби к общему знаменателю. НОЗ для $2$ и $9$ равен $18$.

1. Преобразуем дроби:

   $$\frac{1}{2} = \frac{9}{18}, \quad \frac{1}{9} = \frac{2}{18}.$$

2. Складываем дроби:

   $$\frac{1}{2} + \frac{1}{9} = \frac{9}{18} + \frac{2}{18} = \frac{11}{18}.$$

Сравнение

Теперь у нас есть две суммы:

• $\frac{1}{3} + \frac{1}{8} = \frac{11}{24}$,
• $\frac{1}{2} + \frac{1}{9} = \frac{11}{18}$.

Приведем обе дроби к общему знаменателю для сравнения. НОЗ для $24$ и $18$ равен $72$.

1. Преобразуем $\frac{11}{24}$ к знаменателю $72$:

   $$\frac{11}{24} = \frac{33}{72}.$$

2. Преобразуем $\frac{11}{18}$ к знаменателю $72$:

   $$\frac{11}{18} = \frac{44}{72}.$$

Теперь видим, что $\frac{33}{72} < \frac{44}{72}$.

Ответ

$\frac{1}{3} + \frac{1}{8}$ меньше, чем $\frac{1}{2} + \frac{1}{9}$.