Сравните значение выражений a) 3√5и√42 б) √22и2√7 B) 6√2и2√6
заранее спасибо!​

Давайте поэтапно разберёмся с каждым из выражений и сравним их, чтобы ответить на вопрос.

1. Сравнение выражений 3√5 и √42

Чтобы сравнить $3\sqrt{5}$ и $\sqrt{42}$, рассмотрим их по отдельности.

• Вычисление $3\sqrt{5}$:

  $$\sqrt{5} \approx 2.236$$

  Тогда $3\sqrt{5} \approx 3 \times 2.236 = 6.708$.

• Вычисление $\sqrt{42}$:

  $$\sqrt{42} \approx 6.481$$

Теперь сравним значения:

• $3\sqrt{5} \approx 6.708$
• $\sqrt{42} \approx 6.481$

Таким образом, $3\sqrt{5} > \sqrt{42}$.

2. Сравнение выражений √22 и 2√7

Теперь рассмотрим вторую пару: $\sqrt{22}$ и $2\sqrt{7}$.

• Вычисление $\sqrt{22}$:

  $$\sqrt{22} \approx 4.690$$

• Вычисление $2\sqrt{7}$:

  $$\sqrt{7} \approx 2.646$$

  Тогда $2\sqrt{7} \approx 2 \times 2.646 = 5.292$.

Теперь сравним значения:

• $\sqrt{22} \approx 4.690$
• $2\sqrt{7} \approx 5.292$

Отсюда видно, что $2\sqrt{7} > \sqrt{22}$.

3. Сравнение выражений 6√2 и 2√6

Последняя пара для сравнения: $6\sqrt{2}$ и $2\sqrt{6}$.

• Вычисление $6\sqrt{2}$:

  $$\sqrt{2} \approx 1.414$$

  Тогда $6\sqrt{2} \approx 6 \times 1.414 = 8.484$.

• Вычисление $2\sqrt{6}$:

  $$\sqrt{6} \approx 2.449$$

  Тогда $2\sqrt{6} \approx 2 \times 2.449 = 4.898$.

Теперь сравним значения:

• $6\sqrt{2} \approx 8.484$
• $2\sqrt{6} \approx 4.898$

Значит, $6\sqrt{2} > 2\sqrt{6}$