Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до его смежных сторон равно 2,2 см и 4,7 см. Начерти рисунок и вычисли периметр прямоугольника.

Ответ: P=
см.

Для решения задачи начнем с анализа и чертежа.

Постановка задачи:

В прямоугольнике диагонали пересекаются в точке $O$. Точка $O$ делит диагонали пополам, и расстояние от $O$ до двух смежных сторон прямоугольника равно 2,2 см и 4,7 см.

Обозначим:

• $AB$ и $CD$ — горизонтальные стороны,
• $AD$ и $BC$ — вертикальные стороны.

Расстояния от точки $O$ до сторон $AB$ и $AD$ равны 2,2 см и 4,7 см соответственно.

Шаг 1. Свойства диагоналей прямоугольника

Диагонали прямоугольника пересекаются и делятся точкой пересечения пополам. Это означает, что точка пересечения $O$ находится посередине каждой диагонали.

Расстояния от $O$ до смежных сторон прямоугольника соответствуют половинам сторон прямоугольника:

• Расстояние от $O$ до стороны $AB$ равно половине высоты прямоугольника ($h/2$).
• Расстояние от $O$ до стороны $AD$ равно половине ширины прямоугольника ($w/2$).

Таким образом:

Шаг 2. Найдем периметр

Периметр прямоугольника определяется формулой:

Подставим найденные значения:

Шаг 3. Чертеж

Чтобы построить чертеж:

1. Нарисуйте прямоугольник $ABCD$.
2. Постройте диагонали $AC$ и $BD$, которые пересекаются в точке $O$.
3. Отметьте расстояния от $O$ до сторон:
   • $O$ до $AB$: 2,2 см,
   • $O$ до $AD$: 4,7 см.

Ответ:

Периметр прямоугольника $P = 27,6 \, \text{см}$.