4 3/13 + x = 7 18/195

Чтобы решить уравнение $4 \frac{3}{13} + x = 7 \frac{18}{195}$, давайте сначала переведем все смешанные числа в неправильные дроби.

1. Начнем с первого числа $4 \frac{3}{13}$:

   $$4 \frac{3}{13} = \frac{4 \times 13 + 3}{13} = \frac{52 + 3}{13} = \frac{55}{13}.$$

2. Теперь перейдем ко второму числу $7 \frac{18}{195}$:

   $$7 \frac{18}{195} = \frac{7 \times 195 + 18}{195} = \frac{1365 + 18}{195} = \frac{1383}{195}.$$

Теперь у нас есть уравнение:

3. Чтобы найти $x$, перенесем $\frac{55}{13}$ на правую сторону уравнения:

Для того чтобы вычесть эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Знаменатели 13 и 195 имеют общий множитель, и наименьший общий знаменатель (НОД) будет равен 195.

4. Перепишем дробь $\frac{55}{13}$ с знаменателем 195: $$\frac{55}{13} = \frac{55 \times 15}{195} = \frac{825}{195}.$$

Теперь у нас есть:

5. Вычитаем числители:

6. Упростим дробь $\frac{558}{195}$. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителей и знаменателей. НОД для 558 и 195 равен 3. Разделим числитель и знаменатель на 3:

Итак, $x = \frac{186}{65}$. Это неправильная дробь, которую можно оставить в таком виде или преобразовать в смешанное число:

Ответ: $x = \frac{186}{65}$ или $x = 2 \frac{56}{65}$.