Какова вероятность того что случайно выбранное трехзначное число делится нацело на 195. Ответ округлите до тысячных

Для того чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится нацело на 195, нужно выполнить несколько шагов:

1. Определим диапазон трехзначных чисел: Трехзначные числа — это числа от 100 до 999, то есть всего 900 чисел (999 - 100 + 1 = 900).

2. Найдем, сколько чисел из этого диапазона делятся на 195: Чтобы найти такие числа, нужно найти первые и последние числа в этом диапазоне, которые делятся на 195.

   • Первое число, которое делится на 195, можно найти, разделив 100 на 195 и округлив результат вверх. 100 ÷ 195 ≈ 0.513, округляем до 1, значит первое число будет 195 × 1 = 195.
   • Последнее число, которое делится на 195, можно найти, разделив 999 на 195 и округлив результат вниз. 999 ÷ 195 ≈ 5.13, округляем до 5, значит последнее число будет 195 × 5 = 975.

   Теперь нам нужно посчитать все такие числа, которые лежат между 195 и 975, включая оба этих числа. Это последовательность: 195, 390, 585, 780, 975. Таких чисел всего 5.

3. Вычислим вероятность: Вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 195, равна отношению количества таких чисел к общему количеству трехзначных чисел. То есть:

   $$P = \frac{5}{900} = 0.00556$$

   Ответ, округленный до тысячных, будет 0.006.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 195, составляет 0.006.