В конкурсе «Эрудит» участвовали ученики восьмого и девятого классов. Каждый класс для оформления работы получил 60 листов бумаги. Каждый ученик восьмого класса получил на 1 лист бумаги меньше, чем каждый ученик девятого класса.
1. Заполни таблицу: Число листов у одного ученика Общее число листов Количество учеников...................... Восьмой класс x............. Девятый класс............... 2. Известно, что в конкурсе от восьмых и девятых классов всего участвовало 50 учеников. Сколько листов бумаги получил каждый ученик восьмого и каждый ученик девятого класса? Каждый ученик восьмого класса получил ......... листа. Каждый ученик девятого класса получил.......... листа. Ответить!

Для решения этой задачи нам нужно установить соотношение между количеством листов бумаги, выданных ученикам восьмого и девятого классов, и количеством учеников в этих классах. Пусть ученики восьмого класса получили по x листов бумаги каждый, тогда ученики девятого класса получили по (x + 1) листов, так как им дали на один лист больше.

1. Заполняем таблицу:

• Восьмой класс: Число листов у одного ученика - x, Общее число листов - 60, Количество учеников - $\frac{60}{x}$.
• Девятый класс: Число листов у одного ученика - (x + 1), Общее число листов - 60, Количество учеников - $\frac{60}{x + 1}$.

2. Решаем уравнение:

Известно, что всего участвовало 50 учеников. Таким образом, можно записать уравнение: $\frac{60}{x} + \frac{60}{x + 1} = 50$

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение x.

Решения уравнения: $-\frac{3}{5}$ и 2. Поскольку количество листов бумаги не может быть отрицательным или дробным, мы отбрасываем решение $-\frac{3}{5}$. Таким образом, ученики восьмого класса получили по 2 листа бумаги каждый, а ученики девятого класса — по 3 листа (так как на один лист больше, чем ученики восьмого класса).

Ответ: Каждый ученик восьмого класса получил 2 листа бумаги. Каждый ученик девятого класса получил 3 листа бумаги. ​​