Купили 18 карандашей по 12 руб и по 15 руб. заплатив за всю покупку 240 руб сколько купили карандашей каждого вида? С пояснительной запиской, если можно
Помогите пожалуйста ​

Конечно, помогу вам разобраться с этой задачей. Это типичная задача на составление и решение системы линейных уравнений. Давайте разберем ее пошагово.

1. Определение переменных:
   Пусть $x$ – количество карандашей, купленных по 12 рублей, и $y$ – количество карандашей, купленных по 15 рублей.

2. Составление уравнений:
   Поскольку общее количество карандашей составляет 18, мы можем записать первое уравнение:
   $x + y = 18$
   Также нам известно, что суммарная стоимость всех карандашей составила 240 рублей. Следовательно, второе уравнение будет выглядеть так:
   $12x + 15y = 240$

3. Решение системы уравнений:
   Теперь нам нужно решить эту систему уравнений. Это можно сделать разными методами, например, методом подстановки или методом сложения. Давайте используем метод подстановки. Сначала выразим $y$ через $x$ из первого уравнения:
   $y = 18 - x$
   Теперь подставим это выражение во второе уравнение:
   $12x + 15(18 - x) = 240$
   Раскроем скобки и упростим уравнение:
   $12x + 270 - 15x = 240$
   $-3x = -30$
   $x = 10$
   Теперь, зная $x$, найдем $y$:
   $y = 18 - 10 = 8$

Итак, мы пришли к выводу, что было куплено 10 карандашей по 12 рублей и 8 карандашей по 15 рублей.