Вычислите массу нитрата меди 2 которую необходимо добавить к 400 г 5% раствора этой соли для того чтобы увеличить массовую долю соли дот 15%

Для решения задачи нужно определить массу нитрата меди (Cu(NO₃)₂), которую следует добавить к уже имеющемуся раствору, чтобы его массовая доля соли увеличилась с 5% до 15%. Давайте разберём шаг за шагом.

Дано:

• Масса исходного раствора $m_1 = 400 \, \text{г}$,
• Массовая доля соли в исходном растворе $w_1 = 5\%$,
• Требуемая массовая доля соли в конечном растворе $w_2 = 15\%$.

Необходимо найти массу нитрата меди, которую нужно добавить, обозначим её как $m_{\text{соль}}$.

1. Определим массу соли в исходном растворе

Массовая доля соли (Cu(NO₃)₂) в растворе — это отношение массы соли к массе раствора. Для исходного раствора:

То есть в исходном растворе 20 г нитрата меди.

2. Пусть масса добавленной соли — $m_2$, а масса конечного раствора — $m_{\text{кон}}$

После добавления соли масса раствора изменится. Новая масса раствора будет равна:

Масса соли в конечном растворе будет:

Известно, что массовая доля соли в конечном растворе должна быть 15%, то есть:

Подставляем массовую долю $w_2 = 0{,}15$ и решаем уравнение:

3. Решаем уравнение

Умножим обе части уравнения на $400 + m_2$, чтобы избавиться от знаменателя:

Раскроем скобки:

Теперь перенесем все члены с $m_2$ в одну сторону, а числа — в другую:

Теперь найдем $m_2$:

Ответ:

Необходимо добавить приблизительно 47,06 г нитрата меди (Cu(NO₃)₂) к исходному раствору, чтобы увеличить массовую долю соли до 15%.