осмотическое давление раствора глюкозы при 0°С, полученного растворением 20 грамм глюкозы C6H12О6 в 350 г воды, если плотность воды равна 1 г/мл

Для того чтобы найти осмотическое давление раствора, нужно воспользоваться уравнением, которое связывает осмотическое давление с концентрацией вещества в растворе:

где:

• $\Pi$ — осмотическое давление,

• $n$ — количество вещества (моль),

• $R$ — универсальная газовая постоянная ($R = 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)}$),

• $T$ — температура в Кельвинах,

• $V$ — объем раствора в литрах.

Однако для удобства можно также использовать другую форму уравнения, которая не требует знания объема раствора, если известны масса растворителя и масса растворенного вещества:

где:

• $m$ — масса растворенного вещества (г),

• $M$ — молекулярная масса растворенного вещества (г/моль),

• $V_{раствора}$ — масса раствора (г).

1. Нахождение массы растворителя и массы раствора:

   • Масса растворенной глюкозы $m = 20 \, \text{г}$.

   • Масса воды $m_{вода} = 350 \, \text{г}$.

   • Масса раствора $m_{раствор} = 20 + 350 = 370 \, \text{г}$.

2. Нахождение молекулярной массы глюкозы:
   Глюкоза имеет формулу $C_6H_{12}O_6$, и молекулярная масса глюкозы $M = 6 \cdot 12 + 12 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 180 \, \text{г/моль}$.

3. Нахождение количества вещества глюкозы (моли):

   $$n = \frac{m}{M} = \frac{20 \, \text{г}}{180 \, \text{г/моль}} = 0.1111 \, \text{моль}$$

4. Температура в Кельвинах:
   Температура 0°C равна 273.15 K.

5. Объем раствора (масса раствора в литрах):
   Плотность воды равна 1 г/мл, следовательно, 350 г воды занимают 350 мл, или 0.35 л.

6. Расчет осмотического давления:
   Подставляем все известные значения в уравнение для осмотического давления:

   $$\Pi = \frac{nRT}{V}$$ $$\Pi = \frac{0.1111 \cdot 8.31 \cdot 273.15}{0.35}$$ $$\Pi \approx \frac{255.86}{0.35} \approx 731.03 \, \text{Па}$$

Таким образом, осмотическое давление раствора глюкозы при 0°C составляет примерно 731 Па.