Углекислый газ, полученный в результате полного сгорания 0,896 л смеси пропана и бутана, пропустили через избыток известковый воды. в результате выпал осадок массой 14 г. определите объемные доли газов в исходной смеси.

Для решения задачи необходимо воспользоваться рядом химических реакций и принципом стехиометрии.

1. Химические реакции

При полном сгорании пропана (C₃H₈) и бутана (C₄H₁₀) образуется углекислый газ (CO₂) и вода (H₂O). Реакции сгорания можно записать так:

• Пропан:

  $$C₃H₈ + 5 O₂ \rightarrow 3 CO₂ + 4 H₂O$$

• Бутан:

  $$C₄H₁₀ + 13 O₂ \rightarrow 4 CO₂ + 5 H₂O$$

Также известно, что углекислый газ, проходя через известковую воду, вызывает образование осадка CaCO₃ по реакции:

2. Исходные данные

• Объем смеси пропана и бутана: 0,896 л.
• Масса осадка CaCO₃: 14 г.

Необходимо найти объемные доли пропана и бутана в смеси.

3. Преобразование массы осадка в количество углекислого газа

Молекулярная масса CaCO₃ составляет:

Молекулярная масса углекислого газа (CO₂) составляет:

Так как один моль CO₂ образует один моль CaCO₃, масса 14 г осадка соответствует количеству вещества CO₂:

4. Связь между количеством вещества углекислого газа и объемом газов

При нормальных условиях (н.у.) 1 моль газа занимает 22,4 л. Таким образом, объем углекислого газа, который образуется в процессе реакции, можно найти по формуле:

Итак, объем углекислого газа, который был получен, равен 3,14 л.

5. Найдем объем углекислого газа, образующегося от пропана и бутана

Пусть в смеси содержится $V_{\text{пропан}}$ литров пропана и $V_{\text{бутан}}$ литров бутана. Тогда:

Теперь определим количество углекислого газа, которое выделяется при сгорании каждого газа:

• При сгорании 1 л пропана (C₃H₈) образуется 3 л CO₂.
• При сгорании 1 л бутана (C₄H₁₀) образуется 4 л CO₂.

Таким образом, общий объем углекислого газа, который выделяется при сгорании смеси, составит:

Теперь у нас система из двух уравнений:

1. $V_{\text{пропан}} + V_{\text{бутан}} = 0,896$
2. $3 \times V_{\text{пропан}} + 4 \times V_{\text{бутан}} = 3,14$

6. Решение системы уравнений

Из первого уравнения выразим $V_{\text{бутан}} = 0,896 - V_{\text{пропан}}$ и подставим во второе уравнение:

Раскроем скобки:

Приведем подобные:

Теперь решим относительно $V_{\text{пропан}}$:

Подставим $V_{\text{пропан}} = 0,444$ в первое уравнение для нахождения $V_{\text{бутан}}$