Сожгли 50 л смеси газообразного алкана с кислородом. При этом образовалось 20,16 л углекислого газа

Ответы на вопрос

Отвечает Назаров Никита.

Для решения этой задачи нужно воспользоваться законами химии и химической стехиометрией.

Исходные данные:

Объем смеси газообразного алкана с кислородом: 50 л.
Образовалось 20,16 л углекислого газа (CO₂) и 21,6 г воды (H₂O).
Все объемы приведены к нормальным условиям (температура 0°C, давление 1 атм).

1. Состав реакции

Предположим, что газообразный алкан — это метан (CH₄), так как в большинстве подобных задач рассматривается именно он. Тогда химическая реакция с кислородом будет выглядеть так:

$CH_4 + 2O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O$

Это уравнение предполагает, что на 1 моль метана (CH₄) приходится 2 моль кислорода (O₂), и образуется 1 моль углекислого газа (CO₂) и 2 моль воды (H₂O).

2. Молекулярные массы

Молекулярная масса метана (CH₄): 12 + 4 = 16 г/моль.
Молекулярная масса кислорода (O₂): 32 г/моль.
Молекулярная масса углекислого газа (CO₂): 44 г/моль.
Молекулярная масса воды (H₂O): 18 г/моль.

3. Моль воды

Из условия задачи известно, что образовалось 21,6 г воды. Рассчитаем, сколько моль воды было получено:

\frac{21,6\ \text{г}}{18\ \text{г/моль}} = 1,2\ \text{моль H₂O}

Так как на 1 моль метана образуется 2 моль воды, то количество моль метана (CH₄) будет равно половине количества моль воды:

\frac{1,2\ \text{моль}}{2} = 0,6\ \text{моль CH₄}

4. Моль углекислого газа

В соответствии с уравнением реакции, на 1 моль метана образуется 1 моль углекислого газа. Следовательно, количество моль углекислого газа (CO₂) равно количеству моль метана:

0,6\ \text{моль CH₄} = 0,6\ \text{моль CO₂}

Теперь рассчитаем объем углекислого газа, который при нормальных условиях (н.у.) занимает 22,4 литра на моль:

0,6\ \text{моль CO₂} \times 22,4\ \text{л/моль} = 13,44\ \text{л CO₂}

Но по условию задачи образовалось 20,16 л CO₂, что больше полученного объема. Это означает, что смесь, скорее всего, состояла не только из метана, а и из других газов.

5. Разделение смеси

Теперь предположим, что смесь состояла из метана и другого алкана, например, этана (C₂H₆). Запишем уравнение для сгорания этана:

C_2H_6 + 3O_2 \rightarrow 2CO_2 + 3H_2O

Образуется 2 моль углекислого газа и 3 моль воды на 1 моль этана. Подсчитаем, сколько метана и этана содержится в смеси.

Расчет из объема углекислого газа

Известно, что образовалось 20,16 л углекислого газа. Объем CO₂ зависит от количества метана и этана в смеси. Пусть $x$ — это объем метана, а $y$ — объем этана в смеси. Тогда у нас есть система уравнений:

x + y = 50 \quad \text{(общий объем смеси)}

Так как каждый моль метана образует 1 моль CO₂, а каждый моль этана — 2 моль CO₂, то для углекислого газа получаем:

\frac{x}{22,4} + \frac{2y}{22,4} = \frac{20,16}{22,4}

Упростим:

x + 2y = 20,16 \quad \text{(объем углекислого газа)}

Решим систему уравнений:

$x + y = 50$
$x + 2y = 20,16$

Вычтем первое уравнение из второго:

(x + 2y) - (x + y) = 20,16 - 50

y = -29,84

Таким образом