При растворении в соляной кислоте 12.9 г сплава, состоящего из меди и цинка, получили 2,24 л водорода. Вычислите массовые доли (в процентах) цинка и меди в этом сплаве.

Для решения этой задачи найдем массовые доли цинка ($\text{Zn}$) и меди ($\text{Cu}$) в сплаве, используя данные о реакции цинка с соляной кислотой, в ходе которой выделяется водород.

Решение:

1. Уравнение реакции:

   $$\text{Zn} + 2\text{HCl} \rightarrow \text{ZnCl}_2 + \text{H}_2$$

   Согласно уравнению, 1 моль цинка выделяет 1 моль водорода.

2. Количество водорода ($n(\text{H}_2)$): Используем формулу для расчета количества вещества газа:

   $$n(\text{H}_2) = \frac{V}{V_m},$$

   где $V$ — объем водорода (2,24 л), $V_m$ — молярный объем газа (22,4 л/моль, при нормальных условиях).

   $$n(\text{H}_2) = \frac{2,24}{22,4} = 0,1 \, \text{моль}.$$

3. Масса цинка, прореагировавшего с кислотой: Количество вещества цинка, вступившего в реакцию, равно количеству выделившегося водорода, так как соотношение в уравнении реакции 1:1.

   $$n(\text{Zn}) = 0,1 \, \text{моль}.$$

   Найдем массу цинка:

   $$m(\text{Zn}) = n(\text{Zn}) \cdot M(\text{Zn}),$$

   где $M(\text{Zn}) = 65 \, \text{г/моль}$ (молярная масса цинка).

   $$m(\text{Zn}) = 0,1 \cdot 65 = 6,5 \, \text{г}.$$

4. Масса меди в сплаве: Общая масса сплава равна $12,9 \, \text{г}$. Поскольку из сплава только цинк реагирует с соляной кислотой, масса меди равна разности между массой сплава и массой цинка:

   $$m(\text{Cu}) = 12,9 - 6,5 = 6,4 \, \text{г}.$$

5. Массовые доли цинка и меди: Массовая доля каждого элемента вычисляется как отношение массы этого элемента к общей массе сплава, умноженное на 100%.

   Для цинка:

   $$w(\text{Zn}) = \frac{m(\text{Zn})}{m_{\text{сплав}}} \cdot 100\% = \frac{6,5}{12,9} \cdot 100\% \approx 50,39\%.$$

   Для меди:

   $$w(\text{Cu}) = \frac{m(\text{Cu})}{m_{\text{сплав}}} \cdot 100\% = \frac{6,4}{12,9} \cdot 100\% \approx 49,61\%.$$

Ответ: Массовая доля цинка в сплаве составляет $50,39\%$, а меди — $49,61\%$.