Сколько символов содержит сообщение, написанное с помощью 16-символьного алфавита, если его объем составляет 1/16 часть килобайта?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно разобраться в нескольких вещах:

1. Что такое килобайт?
   В большинстве задач в информатике под килобайтом понимается 1024 байта (а не 1000). Поэтому:

   $$1 \text{ килобайт} = 1024 \text{ байта}$$

2. Какой объем у сообщения?
   Указано, что сообщение занимает 1/16 часть килобайта, значит:

   $$\frac{1}{16} \times 1024 = 64 \text{ байта}$$

3. Сколько бит в одном байте?
   В одном байте 8 бит, соответственно:

   $$64 \text{ байта} = 64 \times 8 = 512 \text{ бит}$$

4. Сколько бит требуется для кодирования одного символа 16-символьного алфавита?
   Чтобы закодировать один символ из 16 возможных, нужно такое количество бит, чтобы можно было выразить 16 разных значений. Это:

   $$2^4 = 16 \Rightarrow \text{нужно 4 бита на символ}$$

5. Сколько символов можно закодировать в 512 битах по 4 бита на символ?

   $$512 \div 4 = 128 \text{ символов}$$

Ответ: сообщение содержит 128 символов.