решить уравнение f'(x)=0, если f(x)=2x-5x^2

Для того чтобы решить уравнение $f'(x) = 0$, сначала нужно найти производную функции $f(x) = 2x - 5x^2$.

Шаг 1: Найдём производную функции

Производную берём по стандартным правилам:

Применим правило производной для суммы (разности) и степень переменной:

• Производная от $2x$ — это 2

• Производная от $-5x^2$ — это $-10x$

Следовательно:

Шаг 2: Приравняем производную к нулю

Теперь решим уравнение:

Решим это уравнение:

Ответ:

Это значение $x$, при котором производная функции равна нулю.