Одна кодировочная таблица содержит 1024 символа. Для кодирования символа из второй таблицы требуется на 1 бит меньше, чем для кодирования символа из первой таблицы. Определите, сколько символов включено во вторую кодировочную таблицу

Для решения этой задачи нужно использовать концепцию представления символов в кодировочных таблицах с использованием определенного количества битов.

Первая кодировочная таблица содержит 1024 символа. Чтобы закодировать каждый символ из этой таблицы, требуется определенное количество битов. Для нахождения этого количества, можно использовать формулу для вычисления количества битов, необходимого для представления n символов:

где $b$ — это количество битов, а $n$ — количество символов.

Для первой таблицы $n = 1024$, и находим количество битов:

Это означает, что для кодирования символов из первой таблицы требуется 10 бит.

Теперь сказано, что для кодирования символов второй таблицы требуется на 1 бит меньше, чем для первой. Значит, для символов из второй таблицы необходимо 9 бит.

Чтобы узнать, сколько символов можно закодировать с помощью 9 бит, используем аналогичную формулу:

Таким образом, во вторую кодировочную таблицу включено 512 символов.