Камера делает фотоснимки размером 1280x960 пикселей. На хранение одного кадра отводится 160 Кбайт. Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения. Объясните подробно, как решать?

Чтобы найти максимально возможное количество цветов в палитре изображения, давайте разберемся, как решать эту задачу.

Шаг 1: Понимание задачи и исходных данных

Камера делает снимки размером 1280x960 пикселей, и каждый кадр занимает 160 Кбайт памяти. Мы знаем, что каждый пиксель может быть закодирован в определённом количестве цветов, и наша цель — понять, сколько этих цветов максимально может быть.

Шаг 2: Определение количества пикселей

Сначала посчитаем общее количество пикселей на изображении. Это легко сделать, перемножив ширину и высоту изображения:

Шаг 3: Перевод объёма кадра в байты

Объём одного кадра дан в килобайтах (160 Кбайт), но чтобы работать с ним точнее, переведём в байты. Напомним, что 1 Кбайт = 1024 байта, значит:

Шаг 4: Определение количества байт на один пиксель

Теперь определим, сколько памяти отводится на один пиксель. Для этого разделим общий объём памяти на общее количество пикселей:

Шаг 5: Определение битности на один пиксель

Для того чтобы найти максимальное количество цветов, переведём это значение в биты. Напомним, что в одном байте 8 бит, поэтому:

Мы округлим это значение до 1 бита на пиксель, так как дробного количества бит в данном случае быть не может. Это значит, что каждый пиксель закодирован одним битом.

Шаг 6: Определение максимального количества цветов

Теперь, когда мы знаем, что на каждый пиксель приходится 1 бит, определим, сколько цветов может быть закодировано с помощью 1 бита. С 1 битом у нас есть только два возможных значения для каждого пикселя: 0 или 1.

Таким образом, максимальное количество цветов, которое может быть в палитре изображения, составляет:

Ответ

Максимально возможное количество цветов в палитре изображения — 2 цвета.

Итог

Задача решена поэтапно, с учётом объёма памяти и количества пикселей на изображении. Полученное количество цветов (2) указывает, что изображение будет черно-белым, поскольку каждый пиксель может быть либо чёрным, либо белым.