СРОЧНО ПОМОГИТЕ ДАМ 20 БАЛЛОВ Выполните сложение.
1011[2]+101[2]
Проверьте правильность выполнения операции сложения переводом слагаемых и результата в десятичную систему счисления.

Конечно, помогу вам с этим заданием.

Сначала выполним сложение в двоичной системе счисления:

1011[2] + 101[2]

В двоичной системе счисления мы складываем похожим образом, как в десятичной, но учитываем, что 1 + 1 равно 10 (что в двоичной системе равно 2 в десятичной). Давайте сложим эти числа по порядку, начиная справа:

luaCopy code
   1011
 +  101
 ------

1. Справа налево, первые цифры: 1 + 1 = 10. Мы записываем 0 и "переносим" 1 на следующий разряд.
2. Вторые цифры: 1 (из числа 1011) + 0 (из числа 101) + 1 (перенесенная) = 10. Опять записываем 0 и переносим 1.
3. Третьи цифры: 0 + 1 + 1 (перенесенная) = 10. Записываем 0 и переносим 1.
4. Четвертые цифры: 1 + 0 (из числа 101, так как его цифры закончились, мы считаем, что там нули) + 1 (перенесенная) = 10. Записываем 0 и переносим 1.
5. Поскольку у нас есть перенесенная 1 и больше нет цифр для сложения, мы просто добавляем эту 1 в результат.

Итак, получаем:

luaCopy code
   1011
 +  101
 ------
 10000

Теперь переведем числа в десятичную систему счисления, чтобы проверить правильность сложения. В двоичной системе каждая цифра представляет степень двойки, начиная с 0 справа. Например, 1011[2] можно перевести как $1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0$.

Проведем перевод:

• $1011[2] = 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11[10]$
• $101[2] = 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 4 + 0 + 1 = 5[10]$
• $10000[2] = 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 16 + 0 + 0 + 0 + 0 = 16[10]$

Теперь проверим сложение в деся

тичной системе:

11[10] + 5[10] = 16[10]

Это подтверждает, что сложение выполнено правильно. В двоичной системе мы получили результат 10000[2], который соответствует 16 в десятичной системе. Это согласуется с нашим сложением в десятичной системе, где 11 + 5 равно 16.

Таким образом, сложение выполнено корректно, и результат перевода слагаемых и результата в десятичную систему подтверждает это.