Сколько символов можно закодировать с помощью двоичного кода, используя кодовые слова различной длины — от 1 до 5 знаков?

Вопрос о том, сколько символов можно закодировать с помощью двоичного кода, используя кодовые слова различной длины от 1 до 5 знаков, связан с пониманием, как работает двоичная система счисления. В двоичной системе каждый знак (или бит) может принимать одно из двух возможных значений: 0 или 1.

Для кодовой длины в 1 бит, возможны 2 варианта: 0 и 1.

Когда длина кода увеличивается до 2 бит, количество возможных комбинаций возрастает экспоненциально. Теперь возможны следующие комбинации: 00, 01, 10 и 11. То есть 2^2 = 4 варианта.

Для кодовой длины в 3 бита количество комбинаций будет 2^3 = 8, для 4 бит — 2^4 = 16 и для 5 бит — 2^5 = 32.

Чтобы определить общее количество символов, которые можно закодировать, используя кодовые слова от 1 до 5 знаков, нужно сложить количество возможных комбинаций для каждой длины:

• 1 бит: 2 комбинации
• 2 бита: 4 комбинации
• 3 бита: 8 комбинаций
• 4 бита: 16 комбинаций
• 5 бит: 32 комбинации

Суммируя, получаем: 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 62.

Таким образом, используя двоичные коды длиной от 1 до 5 знаков, можно закодировать 62 различных символа.