Как переводить числа из шестеричной системы счисления в десятичную?

Чтобы перевести число из шестеричной системы счисления в десятичную, нужно воспользоваться методом разложения числа по степеням основания системы счисления. В шестеричной системе счисления основание равно 6. Рассмотрим пошагово, как это делается:

1. Запишем число в шестеричной системе счисления. Пусть это будет число $N = a_n a_{n-1} a_{n-2} ... a_1 a_0$, где $a_n$ — старшая цифра, а $a_0$ — младшая.

2. Каждую цифру числа умножаем на соответствующую степень числа 6. Для числа с $k$ цифрами это будет выглядеть так:

   $$N = a_n \times 6^n + a_{n-1} \times 6^{n-1} + ... + a_1 \times 6^1 + a_0 \times 6^0$$

   То есть, каждая цифра умножается на степень 6, которая соответствует ее позиции в числе.

3. Складываем все полученные произведения, чтобы получить итоговое число в десятичной системе счисления.

Пример:
Возьмем число $235_6$ (шестеричная система).

• $2$ умножаем на $6^2$: $2 \times 6^2 = 2 \times 36 = 72$

• $3$ умножаем на $6^1$: $3 \times 6^1 = 3 \times 6 = 18$

• $5$ умножаем на $6^0$: $5 \times 6^0 = 5 \times 1 = 5$

Теперь складываем все результаты:

Итак, число $235_6$ в десятичной системе счисления равно $95_{10}$.