Даны три числа: А = 11000(2), В = 18(10), С = 27(10). Переведите А, В и С в двоичную систему счисления и выполните поразрядно логические операции (A ∨ В) & С. Ответ дайте в десятичной системе счисления.
А В С A ∨ В (A ∨ В) & С
1
1
0
0
0

Разберём всё по шагам: сначала переведём числа в двоичную систему, затем выполним поразрядные логические операции.

1) Перевод A, B, C в двоичную систему

A = 11000(2)

Это уже двоичное число. Переведём для контроля в десятичную:

• $11000_2 = 1\cdot 2^4 + 1\cdot 2^3 = 16 + 8 = 24$

Значит:

• A = 11000(2) (это 24₁₀)

B = 18(10)

Переводим 18 в двоичную:

• 18 = 16 + 2 = $2^4 + 2^1$

Значит:

• B = 10010(2)

C = 27(10)

Переводим 27 в двоичную:

• 27 = 16 + 8 + 2 + 1 = $2^4 + 2^3 + 2^1 + 2^0$

Значит:

• C = 11011(2)

2) Выравниваем разряды

Все числа удобно записать в 5 бит (они и так 5-битные):

• A = 11000

• B = 10010

• C = 11011

3) Операция $A \lor B$ (поразрядное ИЛИ)

ИЛИ даёт 1, если хотя бы один из битов равен 1:

Код
A: 11000
B: 10010
---------
A∨B=11010

Получили:

• A ∨ B = 11010(2)

4) Операция $(A \lor B) \& C$ (поразрядное И)

И даёт 1, только если оба бита равны 1:

Код
A∨B: 11010
C:   11011
------------
& :  11010

Получили:

• (A ∨ B) & C = 11010(2)

5) Перевод результата в десятичную систему

$11010_2 = 1\cdot 16 + 1\cdot 8 + 0\cdot 4 + 1\cdot 2 + 0\cdot 1 = 16 + 8 + 2 = 26$

Ответ

26