Даны 3 числа в десятичной системе счисления : А=23 В=19 С=26. переведите А,В,С в двоичную систему счислления и выплните поразрядно логические операции (А+В)&С

Чтобы выполнить поставленную задачу, сначала переведём числа $A$, $B$, и $C$ из десятичной системы счисления в двоичную, а затем сделаем побитовую операцию.

Шаг 1: Перевод чисел в двоичную систему

1. Число $A = 23$: В десятичной системе $23$ переводится в двоичную систему следующим образом:

   $$23 \div 2 = 11 \text{ остаток 1}$$ $$11 \div 2 = 5 \text{ остаток 1}$$ $$5 \div 2 = 2 \text{ остаток 1}$$ $$2 \div 2 = 1 \text{ остаток 0}$$ $$1 \div 2 = 0 \text{ остаток 1}$$

   Таким образом, число $A = 23$ в двоичной системе записывается как $10111_2$.

2. Число $B = 19$: Аналогично:

   $$19 \div 2 = 9 \text{ остаток 1}$$ $$9 \div 2 = 4 \text{ остаток 1}$$ $$4 \div 2 = 2 \text{ остаток 0}$$ $$2 \div 2 = 1 \text{ остаток 0}$$ $$1 \div 2 = 0 \text{ остаток 1}$$

   Таким образом, число $B = 19$ в двоичной системе записывается как $10011_2$.

3. Число $C = 26$: Для числа 26:

   $$26 \div 2 = 13 \text{ остаток 0}$$ $$13 \div 2 = 6 \text{ остаток 1}$$ $$6 \div 2 = 3 \text{ остаток 0}$$ $$3 \div 2 = 1 \text{ остаток 1}$$ $$1 \div 2 = 0 \text{ остаток 1}$$

   Таким образом, число $C = 26$ в двоичной системе записывается как $11010_2$.

Шаг 2: Выполнение побитовой операции

Теперь нужно выполнить операцию $(A + B) \& C$, где:

• $A = 23 = 10111_2$
• $B = 19 = 10011_2$
• $C = 26 = 11010_2$

Шаг 2.1: Сложение чисел $A$ и $B$

Сначала сложим $A$ и $B$ побитово:

Результат сложения $A + B$ = $101010_2$.

Шаг 2.2: Побитовая операция И (AND) с числом $C$

Теперь применим побитовую операцию И к числам $101010_2$ (результат сложения) и $11010_2$ (число $C$).

Для этого выравниваем числа по правому краю:

Результат операции $(A + B) \& C = 001010_2$, что в десятичной системе равно $10$.

Ответ:

Результат операции $(A + B) \& C = 10$ в десятичной системе счисления.