При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдается пароль, состоящий из 9 символов и содержащий только символы A, B, C, D. E, F. Каждый такой пароль в системе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит).Определите объем памяти, отводимый системой для записи 50 паролей.1
200 байт
2250 байт
3300 байт
4350 байт

Для решения задачи определим количество бит, необходимое для кодирования каждого символа в пароле, и объем памяти, который потребуется для хранения всех паролей.

Шаг 1. Определение количества бит для кодирования одного символа

У нас есть 6 различных символов: A, B, C, D, E, F. Чтобы закодировать каждый из них, необходимо найти минимальное количество бит, которое позволяет закодировать 6 вариантов.

Согласно теории информации, минимальное количество бит для кодирования $N$ различных символов определяется как $\log_2 N$, округленное вверх до целого числа. Для 6 символов:

Округляем до ближайшего целого значения: 3 бита. Таким образом, для кодирования каждого символа потребуется 3 бита.

Шаг 2. Определение объема памяти для одного пароля

Каждый пароль состоит из 9 символов, и для каждого символа мы используем 3 бита. Поэтому, общий объем памяти для одного пароля:

Теперь переводим биты в байты, поскольку 1 байт = 8 бит:

Так как используется минимально возможное целое количество байт, округляем до ближайшего целого значения: 4 байта для хранения одного пароля.

Шаг 3. Определение объема памяти для 50 паролей

Теперь умножим объем памяти для одного пароля на количество паролей:

Следовательно, система отведет 200 байт для записи 50 паролей.