При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий символы из набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, K, а также не менее 4-х специальных символов из набора $, #, @. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 15 байт на одного пользователя. Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 100 пользователях.

(Не понимаю, как решаются задачи такого типа. Стандартное 11-ое задание решаю, а такие не понял... Дайте понятное объяснение решения)

Для того чтобы понять, как решать эту задачу, давай разберемся с каждым элементом по шагам.

1. Символы, используемые в паролях

Для начала нам нужно понять, сколько всего символов может быть в пароле, ведь это влияет на количество бит, необходимых для кодирования одного символа.

Нам даны два набора символов:

• Набор из обычных букв: A, B, C, D, E, F, G, H, K. Это 9 символов.
• Набор специальных символов: $, #, @. Это 3 символа.

Всего получается 9 + 3 = 12 символов.

2. Определение минимального количества бит для кодирования одного символа

Чтобы закодировать один символ, нужно использовать минимально возможное количество бит. Это количество зависит от общего числа возможных символов.

Для кодирования $n$ символов требуется такое количество бит, которое удовлетворяет условию $2^x \geq n$, где $x$ – это количество бит.

В нашем случае всего 12 символов. Нам нужно найти минимальное $x$, такое, что $2^x \geq 12$.

$2^3 = 8$ — этого недостаточно, так как меньше 12.

$2^4 = 16$ — этого достаточно, так как 16 больше 12.

Значит, каждый символ пароля будет кодироваться 4 битами.

3. Количество символов в пароле

По условию задачи пароль состоит из 15 символов.

4. Вычисление объёма памяти для одного пароля

Теперь можно посчитать, сколько бит потребуется для хранения одного пароля:

• Каждый символ кодируется 4 битами.
• В пароле 15 символов.

Количество бит для хранения одного пароля: $4 \text{ бита} \times 15 \text{ символов} = 60 \text{ бит}$

Так как 1 байт = 8 бит, переведём количество бит в байты: $60 \text{ бит} / 8 = 7.5 \text{ байта}$

Пароль занимает 7.5 байта. Но так как мы можем хранить информацию только целыми байтами, то система округляет до ближайшего целого числа, то есть 8 байт.

5. Дополнительная информация о пользователе

По условию задачи, помимо пароля, для каждого пользователя хранится ещё 15 байт дополнительной информации.

6. Общий объём памяти для одного пользователя

Чтобы хранить сведения о каждом пользователе, требуется память для пароля (8 байт) и для дополнительной информации (15 байт).

Итак, для одного пользователя: $8 \text{ байт (пароль)} + 15 \text{ байт (доп. информация)} = 23 \text{ байта}$

7. Объём памяти для 100 пользователей

Теперь можем рассчитать общий объём памяти для 100 пользователей:

$23 \text{ байта} \times 100 \text{ пользователей} = 2300 \text{ байт}$

Ответ:

Для хранения сведений о 100 пользователях требуется 2300 байт.

Таким образом, основная суть решения заключается в том, чтобы правильно рассчитать минимальное количество бит для кодирования символов пароля, учесть дополнительную информацию и умножить это на количество пользователей.