При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 9 символов и содержащий только символы А, В, И, П, Р, Ф, Э, Ю, Я (таким образом, используется 9 различных символов). Каждый такой пароль в компьютерной системе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Укажите объём памяти в байтах, отводимый этой системой для записи 12 паролей. В ответе запишите только число, слово «байт» писать не нужно.

Для решения задачи нужно определить, сколько бит используется для кодирования одного символа и затем рассчитать объём памяти, необходимый для хранения 12 паролей.

1. У нас есть 9 различных символов: А, В, И, П, Р, Ф, Э, Ю, Я. Для кодирования каждого символа нужно минимально возможное количество бит. Для этого нужно определить минимальное количество бит, которое может закодировать 9 различных символов.

Для этого находим количество бит, необходимых для кодирования 9 символов. Это можно сделать, решив задачу: сколько бит нужно, чтобы закодировать 9 различных символов. Число символов N должно быть меньше или равно 2^k, где k — количество бит.

Минимальное k, при котором это условие выполняется:

Значит, для кодирования одного символа потребуется 4 бита.

2. Теперь нужно посчитать, сколько бит будет занимать один пароль. Поскольку пароль состоит из 9 символов, а каждый символ кодируется 4 битами, то:

3. Теперь нужно перевести это количество в байты. 1 байт = 8 бит, поэтому:

Так как память выделяется целыми байтами, необходимо округлить 4.5 байта в большую сторону до 5 байт.

4. Для хранения одного пароля потребуется 5 байт. Для 12 паролей:

Ответ: 60.