При регистрации в информационной системе любому гражданину некоторой страны выдаётся специальный код, который состоит из 64 символов и содержит арабские цифры и символы некоторого алфавита (всего 237 символов). База данных хранит каждый код, для хранения которого определено одинаковое и минимально возможное целое число байт. Все символы кодируются одинаково и минимально допустимым количеством бит (посимвольное кодирование). Узнай объём памяти (в Кбайт), который необходим для хранения 1600 кодов.
В ответе укажи число — количество Кбайт.

Чтобы рассчитать объём памяти, необходимый для хранения 1600 кодов, давайте разберёмся с данными, предоставленными в вопросе.

1. Определение количества символов: Каждый код состоит из 64 символов.

2. Определение количества уникальных символов: В кодах используются 237 уникальных символов, включая арабские цифры и символы алфавита.

3. Расчёт минимального количества бит для кодирования символов: Чтобы определить, сколько бит нужно для кодирования 237 символов, используем формулу для вычисления количества бит, необходимых для кодирования $n$ символов:

   $$b = \lceil \log_2(n) \rceil$$

   Подставим $n = 237$:

   $$b = \lceil \log_2(237) \rceil$$

   Вычислим $\log_2(237)$:

   $$\log_2(237) \approx 7.87$$

   Округляя в большую сторону, получаем:

   $$b = 8 \text{ бит}$$

   Таким образом, для кодирования одного символа требуется 8 бит.

4. Расчёт общего объёма памяти для одного кода: Один код состоит из 64 символов, следовательно, количество бит для хранения одного кода:

   $$\text{Биты для одного кода} = 64 \text{ символа} \times 8 \text{ бит/символ} = 512 \text{ бит}$$

5. Перевод бит в байты: Один байт равен 8 бит, поэтому для одного кода:

   $$\text{Байты для одного кода} = \frac{512 \text{ бит}}{8} = 64 \text{ байт}$$

6. Расчёт объёма памяти для 1600 кодов: Теперь можем рассчитать объём памяти для хранения 1600 кодов:

   $$\text{Байты для 1600 кодов} = 1600 \text{ кодов} \times 64 \text{ байта/код} = 102400 \text{ байт}$$

7. Перевод байт в Кбайт: Для перевода байт в Кбайт делим на 1024:

   $$\text{Кбайт} = \frac{102400 \text{ байт}}{1024} = 100 \text{ Кбайт}$$

Таким образом, для хранения 1600 кодов необходимо 100 Кбайт памяти.