Самолёт готовится совершить посадку на аэродроме. Шасси самолета касаются посадочной полосы при скорости 234 км/ч, и через 25 c. самолет останавливается. Рассчитай длину тормозного пути самолёта. Движение самолета по полосе считать равнозамедленным. (Ответ округли до целого числа.)​

Для расчета длины тормозного пути самолета, который останавливается на аэродроме, можем воспользоваться формулой для равнозамедленного движения. В данном случае мы знаем начальную скорость, время торможения и конечную скорость.

1. Исходные данные:

   • Начальная скорость $V_0 = 234$ км/ч. Преобразуем это значение в метры в секунду: $$V_0 = 234 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \times \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}} = 65 \, \text{м/с}$$
   • Конечная скорость $V = 0$ м/с (самолет останавливается).
   • Время торможения $t = 25$ с.

2. Расчет ускорения: Ускорение $a$ можно найти по формуле:

   $$a = \frac{V - V_0}{t}$$

   Подставляем значения:

   $$a = \frac{0 - 65}{25} = -2.6 \, \text{м/с}^2$$

   (отрицательное значение указывает на замедление).

3. Расчет длины тормозного пути: Длину тормозного пути $S$ можно найти с помощью формулы:

   $$S = V_0 \cdot t + \frac{1}{2} a t^2$$

   Подставим известные значения:

   $$S = 65 \cdot 25 + \frac{1}{2} \cdot (-2.6) \cdot (25^2)$$

   Вычислим каждый компонент:

   • Первый компонент: $65 \cdot 25 = 1625$ м.
   • Второй компонент: $$\frac{1}{2} \cdot (-2.6) \cdot 625 = -812.5 \, \text{м}$$

   Теперь подставляем в формулу:

   $$S = 1625 - 812.5 = 812.5 \, \text{м}$$

4. Округление: Округляя до целого числа, получаем:

   $$S \approx 813 \, \text{м}$$

Таким образом, длина тормозного пути самолета составляет примерно 813 метров.