В некоторой стране автомобильный номер длиной 11 символов составляется из заглавных букв всего используется 25 букв и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит а каждый номер одинаковым и минимально возможным целым количеством бит Определите объём памяти в байтах необходимый для хранения 85 автомобильных номеров

Чтобы определить объём памяти, необходимый для хранения 85 автомобильных номеров, давайте разобьем задачу на несколько этапов.

1. Определение алфавита и количества символов

В задаче указано, что номер автомобиля состоит из 11 символов, которые могут быть:

• 25 заглавных букв (например, A-Z, исключая одну букву)
• 10 десятичных цифр (0-9)

Общее количество возможных символов для каждого из 11 позиций можно рассчитать следующим образом:

2. Определение минимального количества бит для кодирования одного символа

Для определения минимального количества бит, необходимого для кодирования одного символа, используем формулу для вычисления количества бит, необходимого для представления $n$ уникальных значений:

Подставим $n = 35$:

Вычисляя $\log_2(35)$:

Округляем вверх:

3. Определение объёма памяти для одного номера

Поскольку номер состоит из 11 символов и каждый символ кодируется 6 битами, общее количество битов для одного номера будет:

Чтобы перевести в байты, необходимо помнить, что 1 байт = 8 бит:

Так как мы не можем использовать дробные байты, округлим вверх до целого числа:

4. Объём памяти для 85 номеров

Теперь вычислим объём памяти для хранения 85 номеров:

Итог

Таким образом, объём памяти, необходимый для хранения 85 автомобильных номеров, составляет 765 байт.