1) Загадано число от 1 до 100. Загадавший на все вопросы отвечает только «да» или «нет». Какое наименьшее число вопросов нужно задать, чтобы гарантированно угадать число?
2) В велокроссе участвуют 119 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объём в битах сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 70 велосипедистов?
Ответы на вопрос
1) Нужно 7 вопросов.
Каждый вопрос с ответом «да» или «нет» даёт 2 варианта. Нужно, чтобы количества вариантов хватило на 100 чисел:
\[2^6 = 64\]
Этого мало, потому что чисел 100.
\[2^7 = 128\]
Этого уже достаточно. Значит, минимально нужно 7 вопросов.
2) Для номера каждого спортсмена нужно минимальное одинаковое количество бит. Участников 119, значит, нужно закодировать 119 разных номеров.
\[2^6 = 64\]
Мало.
\[2^7 = 128\]
Достаточно, значит, на один номер нужно 7 бит.
Промежуточный финиш прошли 70 велосипедистов:
\[70 \cdot 7 = 490\]
Ответ: 490 бит.
Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Информатика
Последние заданные вопросы в категории Информатика
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili
