Как сложить два числа в разных системах счисления? Например, в восьмеричной и двоичной.

Чтобы сложить числа в разных системах счисления, удобнее всего перевести их в одну систему (например, десятичную), выполнить сложение, а затем при необходимости перевести результат обратно. Можно также складывать «столбиком» прямо в одной из систем, но тогда нужно знать таблицу сложения для этой системы.

Пример: сложим восьмеричное число \( 25_8 \) и двоичное \( 1101_2 \).

• Переведём всё в десятичную систему: \( 25_8 = 2 \cdot 8 + 5 = 21_{10} \), \( 1101_2 = 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2 + 1 = 13_{10} \).
• Складываем: \( 21 + 13 = 34_{10} \).
• Если нужен ответ в восьмеричной: \( 34_{10} = 42_8 \) (так как \( 34 = 4 \cdot 8 + 2 \)). В двоичной: \( 34_{10} = 100010_2 \).

При сложении столбиком в восьмеричной системе нужно помнить, что 7+1=10₈, и переносить единицу в следующий разряд.

0 0 Пожаловаться