На карте отмечены 13 городов и дороги между ними. Какое максимальное количество городов можно посетить, начав движение в городе А и завершив в городе Б, если каждый город можно посетить не более одного раза? Города А и Б учитываются при подсчёте.

Проверю формулировку задачи: для точного числа нужна сама схема дорог или её текстовое описание.

Максимальное количество — 13 городов.

Больше посетить нельзя, поскольку на карте всего 13 городов. При этом можно составить маршрут из А в Б, который проходит через все остальные 11 городов ровно по одному разу:

А → нижний левый город → крайний нижний слева → нижний центральный → нижний справа → средний справа → центральный → средний слева → верхний слева → верхний центральный → верхний справа → город над Б → Б.

Значит, достижим маршрут, включающий все города, поэтому ответ: 13.