Марату пришло сообщение из 256 символов. Определите количество информации в сообщении, если оно составлено с помощью 16-символьного алфавита.

Дано:

• $K = 256$ символов — количество символов в сообщении.

• $N = 16$ символов — мощность алфавита.

• $I$ — количество информации в сообщении.

Решение:

Для определения количества информации в сообщении воспользуемся формулой:

где:

• $I$ — информационный объём сообщения;

• $K$ — количество символов в сообщении;

• $i$ — информационный вес одного символа.

Сначала найдём информационный вес одного символа по формуле:

Подставим значение мощности алфавита:

Так как $16 = 2^4$, получаем:

Это означает, что каждый символ сообщения несёт 4 бита информации.

Теперь вычислим информационный объём всего сообщения:

Переведём биты в байты, учитывая, что 1 байт = 8 бит:

Ответ: 1024 бита, или 128 байт.