Информационный объём некоторого файла со стереозвуком составляет 1760000 байтов. С какой частотой дискретизации он закодирован, если продолжительность звучания файла - 20 с, а глубина кодирования - 16 битов?

Для решения задачи необходимо рассчитать частоту дискретизации, зная информационный объём файла, продолжительность звучания и глубину кодирования.

Давайте разберёмся поэтапно:

1. Информационный объём файла (1760000 байтов): Это полный размер файла, который хранит стереозвук. Стереозвук состоит из двух каналов (левого и правого), поэтому каждый образец звука будет кодироваться двумя значениями (по одному для каждого канала).

2. Глубина кодирования (16 бит): Глубина кодирования определяет количество битов, используемых для представления каждого образца звука. В данном случае для каждого канала используется 16 бит, то есть 2 байта на канал (16 бит = 2 байта).

3. Продолжительность звучания файла (20 секунд): Это общее время, за которое проигрывается весь звук. Таким образом, на каждый канал приходится 20 секунд звучания.

Теперь мы можем найти, сколько образцов (сэмплов) на каждом канале содержится в файле. Для этого нужно использовать следующую формулу для общего объёма файла:

Мы знаем:

• Общий объём файла = 1760000 байтов,
• Глубина кодирования = 16 бит = 2 байта на канал,
• Количество каналов = 2 (стерео),
• Продолжительность = 20 секунд.

Подставляем известные данные в формулу:

Преобразуем уравнение:

Теперь находим частоту дискретизации:

Таким образом, частота дискретизации этого файла составляет 22000 Гц.