Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка вдвое выше второй, а вторая в четыре раза шире

Ответы на вопрос

Отвечает Большакова Лера.

Чтобы найти, во сколько раз объем второй кружки больше объема первой, давайте разберемся с формулой объема цилиндра и анализируем данные задачи.

Объем цилиндра рассчитывается по формуле:

V = \pi r^2 h

где:

Теперь посмотрим на данные задачи:

Первая кружка имеет высоту $h_1$ , а вторая — высоту $h_2$ , где $h_2 = 2 h_1$ (вторая кружка в два раза выше первой).
Первая кружка имеет радиус $r_1$ , а вторая — радиус $r_2$ , где $r_2 = 4 r_1$ (вторая кружка в четыре раза шире первой).

Теперь найдем объемы обеих кружек.

Для первой кружки:

V_1 = \pi r_1^2 h_1

Для второй кружки:

V_2 = \pi r_2^2 h_2 = \pi (4r_1)^2 (2h_1) = \pi \cdot 16r_1^2 \cdot 2h_1 = 32\pi r_1^2 h_1

Теперь найдем, во сколько раз объем второй кружки больше объема первой. Для этого разделим объем второй кружки на объем первой:

\frac{V_2}{V_1} = \frac{32\pi r_1^2 h_1}{\pi r_1^2 h_1} = 32

Ответ: объем второй кружки в 32 раза больше объема первой.

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка вдвое выше второй, а вторая в четыре раза шире первой. Во сколько раз объем второй кружки больше объема первой?