Сканируется цветное изображение размером 27,94×27,94 дюйм. Разрешающая способность сканера — 1200×1200 dpi, глубина цвета — 32 бита. Какой информационный объём будет иметь полученный графический файл? (в битах)

Чтобы рассчитать информационный объём полученного графического файла, нужно учесть несколько параметров: размер изображения, разрешающую способность сканера (dpi), глубину цвета и единицы измерения.

1. Размер изображения: 27,94 × 27,94 дюйма.

   Это размеры изображения в дюймах, которые нужно перевести в пиксели, используя разрешение сканера (1200 dpi).

2. Перевод в пиксели: Разрешение сканера — 1200 dpi (точек на дюйм). Это означает, что на одном дюйме будет 1200 пикселей. Теперь умножим размер изображения в дюймах на разрешение:

   $$27,94 \, \text{дюйма} \times 1200 \, \text{dpi} = 33 528 \, \text{пикселей на стороне}$$

   Таким образом, изображение имеет разрешение 33 528 × 33 528 пикселей.

3. Глубина цвета: Глубина цвета — 32 бита. Это означает, что каждый пиксель изображения кодируется 32 битами.

4. Общий объём данных: Теперь мы можем рассчитать общий объём данных изображения. Для этого нужно умножить количество пикселей на количество бит, используемых для кодирования каждого пикселя:

   $$\text{Общий объём} = \text{Ширина} \times \text{Высота} \times \text{Глубина цвета}$$ $$\text{Общий объём} = 33 528 \times 33 528 \times 32 \, \text{бит}$$ $$\text{Общий объём} = 35 702 287 104 \, \text{бит}$$

Итак, информационный объём графического файла составляет 35 702 287 104 бита, или примерно 35,7 гиабита.

Для удобства можно перевести это в байты (1 байт = 8 бит):

Это около 4,46 гигабайта.