Объем сообщения, содержащего 20 символов , составил100 бит . Каков размер алфавита с помощью которого записано сообщение

Для определения размера алфавита, используемого для записи сообщения, необходимо воспользоваться формулой для определения количества информации:

$I = n \cdot \log_2(M)$

Где:

• $I$ — объем сообщения в битах;
• $n$ — количество символов в сообщении;
• $M$ — мощность алфавита (число различных символов в алфавите);
• $\log_2(M)$ — количество бит на символ, необходимое для кодирования одного символа.

Дано:

• $I = 100$ бит;
• $n = 20$ символов.

Найдем мощность алфавита ($M$):

1. Выразим $\log_2(M)$:

   $$\log_2(M) = \frac{I}{n}$$

   Подставим значения:

   $$\log_2(M) = \frac{100}{20} = 5$$

2. Найдем $M$ из $\log_2(M) = 5$:

   $$M = 2^5 = 32$$

Ответ: размер алфавита, использованного для записи сообщения, составляет 32 символа.